公章作为公司的法定代表，其保管至关重要。崇明纸箱包装公司在公章刻制后，应采取以下措施进行保管：

- 指定专人负责：公司应指定专人负责公章的保管工作，确保公章不被随意使用。

- 设置专用保险柜：将公章存放在专门的保险柜中，保险柜应具备防火、防盗、防潮等功能。

- 制定保管制度：建立健全公章保管制度，明确保管人员的职责和权限。

崇明纸箱包装公司在公章刻制后，销毁流程如下：

- 提出申请：公司内部提出销毁公章的申请，经相关部门审批后执行。

- 通知相关人员：销毁公章前，通知所有可能使用公章的人员，确保公章不再被使用。

- 现场监督：销毁公章时，应有公司领导或相关部门人员现场监督，确保销毁过程符合规定。

崇明纸箱包装公司在公章刻制后的销毁，应遵循以下法律依据：

- 《中华人民共和国公司法》：规定公司应当建立健全印章管理制度，确保印章的使用和管理符合法律规定。

- 《中华人民共和国治安管理处罚法》：对非法使用、销毁公章的行为进行处罚。

- 《中华人民共和国刑法》：对伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的行为进行处罚。

为了确保崇明纸箱包装公司注册公章刻制后的销毁安全，应采取以下措施：

- 保密措施：销毁公章前，对销毁过程进行保密，防止信息泄露。

- 监控录像：在销毁现场安装监控录像，记录销毁过程，便于事后追溯。

- 销毁证明：销毁公章后，出具销毁证明，作为公司内部档案保存。

崇明纸箱包装公司在公章刻制后的销毁，责任归属如下：

- 保管人员：负责公章的保管工作，对公章的丢失、损坏或被非法使用承担直接责任。

- 审批人员：对公章销毁申请进行审批，对审批不当承担相应责任。

- 监督人员：对公章销毁过程进行监督，对监督不力承担相应责任。

崇明纸箱包装公司在公章刻制后的销毁，后续处理包括：

- 更新公司档案：将公章销毁情况记录在公司档案中，便于日后查阅。

- 通知相关部门：将公章销毁情况通知相关部门，确保公司内部信息的一致性。

- 办理相关手续：根据法律规定，办理公章销毁的相关手续。